A continuación, algunos consejos para el uso de estos términos.

Abertura o apertura

Abertura significa ‘algo que está abierto’, ‘hendidura o espacio que rompe la continuidad de una superficie, permitiendo una salida al exterior o comunicando dos espacios’.

Apertura significa ‘inauguración’, ‘comienzo’, ‘acción de abrir’. También significa ‘actitud transigente o favorable ante las innovaciones’.

El uso del término *aperturar es incorrecto. Debe escribirse abrir.

Ínterin o *interín

Ínterin significa ‘tiempo que dura el desempeño interino de un cargo’, ‘intervalo’, ‘entretiempo’. Es invariable en plural: los ínterin. La forma *interín es incorrecta.

Nota:
(*) Signo de agramaticalidad

Fuentes:
Diccionario panhispánico de dudas de la RAE
Diccionario de dudas y dificultades de la lengua española de Manuel Seco