Como señala la Ortografía de la lengua española, los nombres que designan títulos nobiliarios, dignidades y cargos o empleos de cualquier rango (sean civiles, militares, religiosos, públicos o privados) se deben escribir con minúscula inicial.

• Aunque se acostumbra a escribir con mayúscula inicial los nombres que designan cargos o títulos en textos jurídicos, administrativos y protocolarios por razones de solemnidad y respeto, la Ortografía de la lengua española aconseja escribirlos con minúscula.

FUENTE:

Ortografía de la lengua española.